Minitab and Pizza: A Workshop Experiment

Minitab和比萨: 工作室实验是于5月27 到30号间在纽约罗切斯特, SUNY-Brockport大学教育技术会议上提出的。

摘要

实验室/工作室合作学习法是提高学生兴趣，包含在他们的课程要求内的实验性方法。本论文提出了一次应用这些方法来教授非数学专业的基础统计学课程的经验。实验为我们的学生提供一个自愿的, 每周一个小时的实验室的机会。文章还描述了实验如何展开,包括如何利用电子邮件和Minitab,实验员的工作和实验结果，包括一份学生调查,以及他们的反应、评论和改良建议。最后,进行初步统计分析,比较参加工作室实验的学生和那些没有参加的学生的成绩结果,对工作室效应得出一些大概的结论,并对它的改进/维持收效和进一步的工作进行讨论。
介绍

让非数学专业的学生参加基础统计课程的学习不是一件容易的事情。虽然给出对真实生活中感兴趣的实例进行分析有所帮助，但对应的统计数据分析非常费时，让许多学生相当厌烦。解决这个问题的一种方法是使用一些统计软件(例如Minitab) 。但要熟练操作软件又要需要花时间和努力, 这些又都是无法在课程中提供的。为了解决此类问题第一位作者为一般的基础课发明了 (Minitab) 统计工作室方法。借助SUNY 中心的津贴(1200 美元) ，雇用一名实验员(助教) 教授它。每个实验室还在每次课程中提供比萨和茶点来"引诱" 学生和保证出勤率。然后, 第二位作者, 在西班牙的一个同事, 对这种方法产生极大兴趣，也试着将它应用到他的学生中。（提供了跨文化的比较） 他自己也参与到实验数据分析中。SUNY 中心津贴的获得是通过SUNY 联合由杰克奈良领导的 SUNY-Oswego大学数学工作室 。它为激励(比萨) 和助教的薪金提供支持。我们负责超载工作, 开发和实施实验室,以及其他。
　　 Minitab工作室的工作方案如下：将学生划分成四到六组的合作学习小组, 每组选出一名小组负责人。小组成员间通过电子邮件和定期每周的见面，完成： (i) 研究(利用每位组员收集来的数据来做此次实验) ；(ii) 发现(通过Minitab 和它的模仿和数据分析能力执行实验) 。实验不对小组参与者进行直接可信度评估, 但提供权利采取检查。这消除了对小组打分时的不公正现象。另一方面, 统计知识比较薄弱的学生受益于知识丰富的学生，而后者又受益于指派给知识比较薄弱的小组成员的指导老师。最后, 所有的成员都受益于(i) (数据输入) 工作的指派；(ii) 通过分享个人的知识汇集成一个知识集共享。
电子邮件和Minitab软件是这次实验的基本使用工具。学生间以及学生和辅导员之间都是通过连续的电子邮件来通信。并且,彼此间可以无限制的交流信息(数据、指示, 讲解) 或提问。Minitab 支持(i) 真实数据的分析和图解描述；(ii) 生成尽可能多的数据满足学生进一步分析的需要。另外,Minitab支持将整个Session集另存为LIS 文件的功能给予教师和学生共享工作结果, 可以作为指导, 作为对我们的问题或当问题会议。

实验室描述

参加此次实验室计划是自愿的(一旦参与，必须接受小组分配安排) 。实验室开始于第三周并将持续十个星期, 与课程同时进行。实验分成二个部分, 安排在二个不同工作日,这样可以方便两个统计班级的学生（总共40人）有更大的参与机会。每个实验室开始之前都会提供比萨和碳酸饮料。并且,尽可能的努力安排使至少每个合作学习小组中的一名成员参加每周的实验室。另外,实验室的讲解和指示定期的通过电子邮件发送给每个成员,因此无论怎样，每一个人都能完成他们的工作。
实验员，作为一名生物学前辈，很好的负责了我们总体的和第二阶段的课程。同时，助教具备一定的Minitab使用经验。并且我们固定的每周碰面让我们在课前很好的彼此了解了实验室的工作。我常常会让他一起开始实验室课我会开始实验室并且在10或15分钟后让他独自继续讲课。每周的演讲对实验室的工作都会有所增补和同步。

10 次实验室的授课内容是:
1) 入门 (输入/编辑/保存/重置/描述 未整理的数据)
2) 继续 (发送/接收/处理收集好的数据文件)
3) 分析二元定性数据: 质量管理相依表。
4) 分析二元定量数据: 相关/回归。
5) 可能性: 期望值/方差, 拟合分布。
6) 正态和二项分布; 生成和数据分析。
7) 中心极限定理和它在数据分析中的作用。
8) （小样本/大样本）平均数/比率的置信区间。
9) 单样本的平均数/比率进行(z 和t)假设检验。
10) 双样本事件的假设检验和置信区间。

数据收集评估

实验对于出勤人数进行了仔细的监测以便于为评估实验室实验收集数据。因为我们的实验室在第三周才开始，而期中考试是在第六周，因此我们并没有期待这次测试会有一个很明显的效果。但我们希望能在第二次的测试（第十一周）和最终考察，以及每周的小测验上，看到一个很好的结果。
我们将对数据收集的三个阶段进行评估。在课程的第八周（实验室第五周），我们会向所有学生（参加或没有参加实验）以邮件的形式发送一份调查问卷，并要求一页的评论，对所有问题的回答。
对于参加实验室的学生（以任何形式）：
1) 你为什么参加此次实验？是否因为比萨？
2) 你认为Minitab软件最有用的功能有哪些？为什么？
3) 你认为Minitab软件最少用到的功能有哪些？为什么？
4) 下次实验我们要在这些方面做哪些改进呢？
5) 如果你中途退出了实验，为什么这么做呢？
6) 我们如何做才能阻止磨损？
对于没有参加实验室的学生：
1) 你为什么选择不参加实验？
2) 下次要如何做才能激发你参加的可能性？
3) 你认为你错过了什么，因为你没有参加实验室？
4) 你采取了哪些措施来弥补这些差距？
所有的学生都对这次问卷作了回应。即使是非匿名形式，我们的学生也都很大方的接收了此次调查，并提供了有用的信息，帮助我们对本学期余留的五个实验室做出改进。
第二阶段的数据收集调研是完全匿名形式的，在课程的最后即实验结束的一周进行。
从这些我们获得了以下数据分析变量:
1) 学生年级(1/大一新生 、2/大二学生 、3/大三学生等)。
2) 学生性别(0/男, 1/女)
3) 合作学习小组(CLG) 参加次数。(0/从不.…3/每周)
4) 从参加CLG 中获得收益(1/消极…3/积极)
5) 通过电子邮件通信(0/从不…2/经常)
6) 通过电子邮件获得指导/实验室信息(1/很少…3/经常)
7) 从电子邮件的信息中获得收益(1/消极…3/积极)
8) Minitab 在家庭作业或CLG 工作中的使用频率(0/从不…2/经常)
9) 从Minitab软件的使用中获益(1/消极…3/积极)
10) 参加Minitab比萨实验室的出勤率(0/从不…3/5 或更多)
11) 个人学习(不是在CLG) (1/从不…4/每天)
12) 学生第一次测试成绩(0/E…4/A)
13) 学生第二次测试成绩(同上述一样)
14) 学生平均每周测验(同上述一样)
15) 学生期望的(认识到的) 课程成绩(同上述一样)
最后一项数据收集包括了在第一, 第二次和最后的测试成绩、课程成绩以及平均每周的小测试。注意, 学生匿名递交了他们期望的课程成绩而我们评定了他们真正的成绩。其中，我们按照实验室出勤表，比较给出参加实验室的学生分数。

定量评估结果

目前, 我们才刚刚开始数据分析并且有了一些初步的结果。我们向学校递交了研究提案，希望能得到支持来完成此次实验，并能够在今年夏天向国际统计学会呈交分析结果。
从调查回馈中发现，最频繁也是最有用的评论是：（括号内的是我们对于相关评论的回应/解释）
1) 优点: Minitab软件具有良好的实践作用,了解班级教材,能将理论与实际应用很好的联系起来，可以提很多问题，并且会有人来回答更多的问题(这些都是助教在实验室内的工作范围),补充教材,并传授经验。
2) 缺点: 实验室时间与其它课程/活动时间相冲突，学生无法参加。(实验室不是事先安排的,它并非课程的一部分而是自愿参与的),缺乏助教的专业技术回答一些问题, 额外的学生努力得不到额外的信誉,没有专门的老师指导实验室(我们实验室的所有工作都不包含在教师的工作范围内),对计算机不感兴趣；比萨不是问题。
3) 提供的解决方法:制定一本Minitab手册(该手册有，没有获得的原因是因为实验室没有为课程提出请求),提供更多部门(对于此次操作没有行政支助),额外信用(要求大学修订课程),添加了一个助教（这学期完成）；安排老师讲授实验室课程(超负荷工作,因此本学期我来教课) 。
从这次匿名调查中（32个回馈），反映出变量x1 (参与性.在比萨实验室), x2 (Minitab的使用), x3 (参与性.在CLG), x4 (第一次测试成绩), x5(第二次测试成绩)和x6(每周测验结果)之间存在斯皮尔曼等级关联。下面的表格有斯皮尔曼系数和权重水平:

我们发现，跟我们预期的一样，学生的考试成绩和每周的测试成绩有很强的关联，还和学生参加Minitab实验室情况, 在CLG 工作情况以及Minitab软件的使用情况有强烈联系。这也许意味, 他们之间存在相互影响或者好学生享受参与这些活动。

结论以及未来的工作

本学期(97年春天), 第一位作者, 在他的一般统计课程中再一次发展了比萨-Minitab实验室。这次他亲自教课实验室，而两名实验员四处走动，帮助回答学生的问题以及帮助他们正确使用Minitab 命令。这使得实验室的运行更加顺利。
到目前为止, 本文的二位作者已经合作了好几年。我们期待着：(i)这个夏天能够获得实验补助,对现有的数据能进行更深入的统计分析,能够将完工的成果递交给ISI　meeting（国际统计学会）或期刊杂志；(ii)在第二位作者所在的位于西班牙圣塞巴斯蒂安的巴斯克国家大学实施该实验室方法，比较所得的结果和估计任何可能的跨文化对这种教学方法的影响。(因为我们尚有其他很多在国际教育方面的兴趣) 。

参考文献

Romeu 、J. L. "统计教育和仿真." 奥兰多美国统计协会统计教育1995年版。Fl. 1995 年8月。
Romeu, J. L. "教导统计工程学." 统计学家 (RSS系列D)。卷36, 编号4，1986 年。
To be presented at CIT97, the Conference of Instructional Technologies, SUNY-Brockport, Rochester, NY, May 27-30
Authored by:
Dr. Jorge Luis Romeu, Associate Professor Department of Mathematics SUNY College at Cortland Cortland, NY 13045 607-753-2970/607-753-5979 romeu@snycorva.cortland.edu
Dr. Vicente Gascon, Professor Department of Applied Mathematics University of the Basque Country San Sebastian, Spain mapgagav@sp.ehu.es